Matplotlib基础

绘制简单的曲线

假设有一组温度数据：

import matplotlib.pyplot as plt

x = [0,1,2,3,4]
temperature = [100,80,60,40,20]

plt.plot(x,temperature)
plt.show()

plt.plot() 负责绘制曲线，plt.show() 负责显示图像。

还应当标明：

• 图像标题
• 横坐标名称
• 纵坐标名称
• 单位
• 图例

主要函数：

plt.xlabel()
plt.ylabel()
plt.title()
plt.legend()

关于 plt.legend() ，用于添加图例，我们可以不传入参数，但在绘制曲线时就要导入 label ：

plt.plot(x, temperature, label="Temperature")
plt.legend()

也可以添加 plt.grid() 来添加网格线，方便读取数值。

为了保存曲线到文件，我们用：

plt.savafig('temperature.png')
plt.show()

建议保存时设置清晰度：

plt.savefig(
    "temperature.png",
    dpi=300,#提高图片分辨率
    bbox_inches="tight",#减少图片周围多余空白
)

使用 imshow 创建二维温度场

假设温度场是一个二维数组：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

temperature = np.zeros((50, 50))

temperature[20:30, 20:30] = 100

plt.imshow(temperature)
plt.colorbar()
plt.show()

其中 imshow() 把二维数组的数值映射为图像。

Tips：默认情况下，imshow() 会把数组左上角作为坐标原点。但我们习惯把左下角作为原点，因此建议设置：

plt.imshow(temperature, origin="lower")

在真实的情况下，薄板范围可能

\[ 0\leq x\leq 1 ,0\leq y \leq 1 \]

因此可以写：

因此可以写：

plt.imshow(
    temperature,
    origin="lower",
    extent=[0, 1, 0, 1],
)

其中：

extent=[x_min, x_max, y_min, y_max]

在动画或多张结果图中，颜色范围最好保持一致。

例如温度范围始终为 (0\sim100^\circ\mathrm C)：

plt.imshow(
    temperature,
    origin="lower",
    extent=[0, 1, 0, 1],
    vmin=0,
    vmax=100,
)

其中：

• vmin=0：颜色对应的最小值
• vmax=100：颜色对应的最大值

如果不固定颜色范围，Matplotlib 会对每一张图自动重新缩放颜色。这样即使实际温度变化不大，颜色也可能看起来变化很明显，容易误判结果。

为了避免几何形状被拉伸，我们会使用 aspect = "auto"

plt.imshow(
    temperature,
    origin="lower",
    extent=[0, 1, 0, 1],
    aspect="equal",
)

更加规范的写法

简单练习中可以直接使用：

plt.plot(...)

但正式项目中建议使用面向对象写法：

fig, ax = plt.subplots()

ax.plot(x, temperature)
ax.set_xlabel("x (m)")
ax.set_ylabel("Temperature (°C)")
ax.set_title("Temperature Distribution")

plt.show()

其中：

• fig：整张画布
• ax：具体坐标系

二维温度场可以写成：

fig, ax = plt.subplots()

image = ax.imshow(
    temperature,
    origin="lower",
    extent=[0, 1, 0, 1],
    vmin=0,
    vmax=100,
    aspect="equal",
)

fig.colorbar(image, ax=ax, label="Temperature (°C)")

ax.set_xlabel("x (m)")
ax.set_ylabel("y (m)")
ax.set_title("2D Temperature Field")

fig.save
plt.show()

绘制中心点温度随时间变化

我们定义了温度场

temperature = np.zeros((nx,ny))

因此中心点温度：

center_temperature = temperature[nx//2,ny//2]

我们在时间推进中记录温度：

假设：

dt = 0.01

第 step 步对应的物理时间为：

current_time = step * dt

在时间循环中记录：

times.append(current_time)
center_temperatures.append(
    temperature[center_y, center_x]
)

一个基础结构如下：

times = []
center_temperatures = []

center_x = nx // 2
center_y = ny // 2

for step in range(total_steps):
    old_temperature = temperature.copy()

    # 更新内部网格点
    temperature[1:-1, 1:-1] = (
        old_temperature[1:-1, 1:-1]
        + rx
        * (
            old_temperature[1:-1, 2:]
            - 2.0 * old_temperature[1:-1, 1:-1]
            + old_temperature[1:-1, :-2]
        )
        + ry
        * (
            old_temperature[2:, 1:-1]
            - 2.0 * old_temperature[1:-1, 1:-1]
            + old_temperature[:-2, 1:-1]
        )
    )

    # 重新施加边界条件
    temperature[:, 0] = 100.0
    temperature[:, -1] = 0.0
    temperature[0, :] = 0.0
    temperature[-1, :] = 0.0

    # 记录当前物理时间和中心温度
    current_time = (step + 1) * dt

    times.append(current_time)
    center_temperatures.append(
        temperature[center_x, center_y]
    )